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Quanti sono davvero i contagiati in Italia?

L’alto numero di morti da coronavirus rispetto ai tamponi positivi suggerisce che in Italia molti contagiati non sono stati ancora scoperti. Stime su dati coreani dicono che potrebbero essere oggi 240 mila. Rispettare la quarantena è quindi fondamentale.

Il caso della letalità italiana da coronavirus

L’Italia registra un tasso di letalitàper Covid-19 nettamente più elevato del resto del mondo. Nonostante la buona fama del nostro sistema sanitario, da noi i deceduti stanno ai contagiati nella misura del 9 per cento circa, mentre il tasso di letalità stimato in altri contesti è decisamente inferiore, per esempio di poco superiore all’1 per cento in Corea del Sud.

La spiegazione del fenomeno è ormai risaputasiamo il secondo paese più anziano del mondo e ricorriamo ai tamponi in maniera meno massiccia di altri. Conseguenza implicita della seconda spiegazione è che in Italia molti dei contagiati non sono stati individuati e dunque nel calcolare il rapporto tra decessi e infetti disponiamo di un denominatore stimato al ribasso. Un importante corollario del ragionamento è che tanto più il tasso di letalitàrilevato si discosta dalla letalità teorico, tanti più sono i contagiati non individuati.

Sfruttando questa intuizione e utilizzando le stime di letalità per fascia d’età rilevate in Corea del Sud, un paese con caratteristiche paragonabili all’Italia, è possibile procedere a ritroso, partendo dal numero di decessi per farci un’idea dei contagi effettivi, per poi confrontarli con le statistiche ufficiali.

Ricostruzione e stime

L’esercizio ha il solo scopo di fornire un’idea degli ordini di grandezza e si basa su una serie di assunzioni e semplificazioni che è bene esplicitare. La Corea, salvo avere una popolazione molto più giovane della nostra, fattore per il quale è possibile correggere, è per molti aspetti paragonabile all’Italia. L’aspettativa di vita alla nascita è quasi identica nei due paesi, così come la percentuale di fumatori; nonostante in Corea i livelli di inquinamento siano superiori a quelli italiani, la penisola asiatica è in questo molto simile alla Pianura padana, l’epicentro dell’epidemia italiana.

Entrambi i paesi dispongono di un sistema sanitario avanzato. Secondo i dati Ocse, in Corea ci sono meno dottori per abitante e la spesa sanitaria pro capite è inferiore, tuttavia il numero di infermieri è paragonabile e quello dei posti letto decisamente superiore. Quest’ultimo dettaglio non è secondario e suggerisce che la letalità italiana potrebbe essere davvero leggermente superiore. La stima del numero di contagi riportata di seguito potrebbe dunque essere leggermente al rialzo.

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La Corea ha fatto un uso massiccio del tamponepossiamo dunque supporre che la quasi totalità degli individui infetti siano stati individuati. Ha inoltre superato il picco di contagi da circa un mese e non è lontana dal probabile decorso della totalità dei casi. I suoi dati sono dunque vicini all’essere consolidati. Assumendo che la metodologia di conteggio dei decessi legati al virus sia simile nei due paesi, possiamo concludere che i dati di letalità per fascia d’età registrati in Corea rappresentino una buona approssimazione della letalità italiana.

Utilizzando i decessi nelle varie fasce d’età registrati dall’Istituto superiore di sanità (colonna B della tabella) – l’unico dato incontrovertibile – tramite un semplice rapporto con i tassi di letalità coreani (colonna A), possiamo stimare il numero di contagi effettivi per fascia d’età (colonna D). Confrontandoli con il numero di casi ufficiali (C), possiamo ottenere una stima del numero di contagiati totali non ancora individuati (F). Ad esempio, per stimare il numero dei contagiati reali tra gli over 80, è sufficiente dividere il numero di decessi registrato in Italia in questa fascia d’età (3.043) per la letalità corrispondente stimata a partire dai dati coreani (10,46 per cento) ottenendo così una proiezione di 29.090 contagi sopra gli 80 anni, molti di più degli 11.636 attualmente rilevati.

Tabella A: Stima contagi reali per fascia d’età

Le stime suggeriscono che, data l’età più avanzata dei contagiati, il tasso grezzo di letalità italiano dovrebbe attestarsi intorno al 2,6 per cento, più del doppio di quello sudcoreano. La struttura anagrafica del nostro paese giustifica dunque in parte la discrepanza, ma siamo lontani dal 9 per cento riportato nelle statistiche ufficiali. La differenza restante è dovuta ai contagi non individuati.

Nonostante i numeri siano da considerarsi come approssimativi, gli ordini di grandezza rimangono allarmanti e indicano che solo il 27 per cento dei casi è stato accertato e che più di 174 mila persone contagiate non sono state sottoposte a tampone. Il numero effettivo dei contagiati potrebbe dunque avvicinarsi a 240 mila.

La disaggregazione per età ci suggerisce che circa 1 su 3 tra i contagiati non individuati dovrebbe avere tra i 40 e i 49 anni (colonna G). Disponendo di dati più accurati, l’Istituto superiore di sanità potrebbe seguire un approccio analogo per individuare le fasce sottorappresentate e, qualora si decidesse di passare a test a tappeto, somministrare i tamponi in maniera mirata.

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Seguendo la stessa logica, assumendo – in assenza di dati migliori – un tasso grezzo di letalità del 2.6per cento per tutte le regioni,possiamo disaggregare le stime dei contagi per regione e confrontarle con i dati ufficiali. La tabella B riporta le stime per le regioni più colpite.

Tabella B– Stime per regione

I dati suggeriscono che quasi il 70 per cento dei casi non accertati si trova in Lombardia e che in questa regione solo un quinto dei positivi è stato rilevato. Il Veneto, che ha eseguito i tamponi in maniera più massiccia, parrebbe invece essere riuscito a individuare buona parte dei casi.

Questi calcoli si basano su dati parziali e vanno interpretati con cautela. Gli ordini di grandezza che emergono, tuttavia, indicano che moltissimi portatori del virus non sono consapevoli di esserlo e potrebbero perciò rappresentare un pericolo per la salute pubblica. Va anche ricordato che i numeri sono basati sui decessi registrati finora: poiché non tengono conto dei casi in incubazione e dei futuri decessi sui contagi attuali, la stima non può che essere al ribasso. D’altra parte si può suppore che in questo conteggio rientrino anche alcuni individui ormai guariti.

Da un lato, l’esercizio rappresenta quindi un richiamo a rispettare con massima serietà la quarantena, anche da parte di chi è convinto di non essere contagiato. Dall’altra, però, mette in dubbio la scelta delle autorità di sottoporre al tampone solo i casi sospetti. Nonostante il blocco quasi totale di spostamenti e attività, è difficile immaginare di riuscire a fermare il virus quando 174 mila contagiati rimangono inconsapevoli di esserne portatori.

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32 commenti

  1. toninoc

    Come si fa a stimare il numero dei contagiati se ci sono in giro tanti positivi non sintomatici, che magari guariscono senza essersi accorti di essere stati positivi e di aver contagiato inconsapevolmente chissà quante altre persone?? Confesso che con tutti i calcoli probabilistici esposti mi trovo molto a disagio (colpa di mia incompetenza) ma siccome non si avevano 60 milioni di tamponi per conoscere in un solo momento i positivi e i negativi penso che lo studio esposto sia solo teorico e magari sapremo ipotizzare la reale causa del fenomeno lombardo solo quando la tempesta sarà (speriamo presto)passata. Di certo sappiamo che le due partite tra Atalanta e Valencia hanno contribuito alla diffusione del virus che in quei giorni era già in azione, allo stesso modo dell’incoscienza di coloro che contro ogni indicazione data dagli studiosi di pandemie, continuavano ad affollare bar, ristoranti e luoghi di ritrovo di gruppo come se nulla fosse. Ora che siamo con la melma agli occhi non ci resta che gridare ancora più forte: “ STIAMO A CASA E SEGUIAMO LE INDICAZIONI DATECI DAGLI SCIENZIATI” e vedremo presto grandi miglioramenti.

    • Simone Ferro

      Provo a rispondere a “Come si fa a stimare il numero dei contagiati se ci sono in giro tanti positivi non sintomatici?”: è quello che tento di fare nell’articolo (facendo ovviamente assunzioni e semplificazioni). L’idea (semplice) è che se sappiamo ad esempio (e possiamo ricostruirlo dai dati coreani) che in Italia circa 2.6 contagiati ogni cento muoiono, allora possiamo ricostruire il numero dei contagiati a partire dal numero dei decessi (ad esempio a 26 decessi devono corrispondere mille contagiati per dare un tasso di letalità del 2.6%). Questo è in parole povere il ragionamento che propongo nell’articolo. Spero che ora le sia più chiaro.

  2. Giuseppe GB Cattaneo

    Se ho capito bene, in Italia persino tra gli ultra ottantenni il 58% della popolazione è stata contagiata ?
    Se è così, e credo sia così, in Lombardia entro poche settimane si raggiungerebbe un numero di contagiati tale per cui, se esiste immunità, la diffusione del virus cesserebbe.

    • Simone Marco Ferro

      No, la stima è di “sole” 23mila persone contagiate sopra gli 80 anni. In percentuale della popolazione sono pochissime ovviamente.
      58% è la percentuale dei contagiati in quella fascia d’età che non è stata sottoposta a tampone, e che dunque non è registrata nelle statistiche ufficiali dei contagiati (secondo le stime).
      Spero sia più chiaro e che il dato corretto sia meno allarmante.

  3. Fabio M

    Avete considerato anche il fatto che noi chiudendo le scuole ma lasciando aperte le attività commerciali e produttive per almeno altri 15-20 giorni, abbiamo fatto sì che i bambini restassero a casa con i nonni? Questo ha fatto sì che abbiamo messo insieme i più facili veicoli di contagio, bambini e giovani che sono quasi sempre asintomatici, con la fascia più debole, i nonni. E nel frattempo i genitori potevano portare a casa il virus ai bambini che per caso non lo avessero già. Questo confermerebbe sia una base più ampia di contagio ma anche un incidenza Maggiore su tanti anziani lasciati a contatto con i ragazzi a casa da scuola

  4. roberto

    complimenti, è l’articolo più ragionato che io abbia letto finora.

  5. Mauro

    Fra questi contagiati inconsapevoli ve ne sono molti che sono anche inconsapevolmente guariti.
    Il problema vero sono i contagiati inconsapevoli che lavorano a contatto con il pubblico negli ospedali, ecc.
    Queste sono le persone che dovrebbero essere controllate a tappeto e il Veneto sembra lo stia facendo. Per gli altri non fa piu’ molta differenza, perche’ al piu’ gli verrebbe detto di stare in quarantena, cosa che gia’ fanno comunque.

    • Simone Ferro

      Concordo, alcuni di quei contagiati potrebbero essere già guariti. La dinamica del contagio e i tempi del decorso della malattia fanno tuttavia pensare che buona parte di quei contagiati sia attualmente ancora positiva.
      Concordo anche su quanto dice sul personale ospedaliero e sull’uso dei tamponi. Tuttavia un po’ di consapevolezza sulla reale diffusione del contagio anche tra chi è già in quarantena può rappresentare un incentivo in più a prendere sul serio le disposizioni governative. Grazie per la riflessione.

  6. Lorenzo

    In Corea del Sud c’è il doppio dei vaccinati contro l’influenza stagionale rispetto all’Italia

    • Simone Marco Ferro

      Corretto, tuttavia pare che il vaccino contro l’influenza stagionale non protegga in alcun modo dal coronavirus (pare renda la diagnosi del covid più rapida).
      Ad ogni modo un’eventuale differenza nei livelli di immunità potrebbe spiegare diversi i tassi di contagio, non diversi tassi di letalità, e dunque non invaliderebbe il ragionamento in alcun modo. L’articolo non pretende di spiegare le ragioni dietro l’ampia diffusione italiana che rimangono per così dire esogene al ragionamento.

      • Lorenzo

        È vero. La mia idea è che un maggior numero di soggetti (anziani) meno debilitati perchè non hanno contratto il virus dell’influenza stagionale formano una migliore rete al contenimento della diffusione del CV19. Ovviamente questo potrà essere studiato nei prossimi mesi magari stringendo collaborazioni con i tecnici coreani.

  7. Roberto

    Sostituire ovunque mortalità con letalità

    • Simone Ferro

      Ha ragione. Il termine corretto è letalità. Ad ogni modo la confusione è solo sul piano lessicale, i due concetti non sono stati confusi nel ragionamento. La ringrazio per l’appunto e mi scuso, abbiamo corretto.

  8. Luca Paolazzi

    C’è molta confusione statistica. Cercare di stimare i veri contagiati è importante per comprendere la reale letalità, ma non aiuta il confronto con gli altri paesi, se non si calcolano anche lì i “veri” contagiati

  9. Henri Schmit

    Trovo la ricerca interessante, a parte la stima, che è sempre solo una (utile) stima. L’interesse non è il numero che viene fuori, ma l’indicazione che fornisce su come e dove fare ed amplificare i test. Ma non basta l’indicazione anagrafica, bisogna completare con dati geografici, professionali (medici, sanitari, residenza per anziani etc), e del movimento delle popolazioni. Adesso tutti parlano di App, ma bisogna mettersi al tavolo e creare una mappa dell’epidemia dinamica che può poi essere alimentata da dati ricevuti da App. Dov’è questa mappa (nazionale, regionale, provinciale, locale)? Chi (a tutti i livelli, sopratutto centrale) se ne occupa? Chi ce ne parla? Prot. Civ.? ISS? Governo?

  10. toninoc

    La ringrazio per la semplificazione, per me molto più facilmente comprensibile rispetto all’esposizione dell’articolo. Mi resta solo il dubbio se il caso coreano sia comparabile con quello italiano, data la diversita’ sia degli interventi sanitari sia dalle diverse età medie dei deceduti.
    Ancora grazie.

    • Simone Ferro

      Sono contento di essere riuscito a chiarirmi. Tenga conto che la differente età dei contagiati non dovrebbe invalidare il ragionamento perché le stime sono fatte per ogni fascia d’età. E’ vero quanto dice che l’età dei contagiati italiani è tendenzialmente più alta, infatti correggendo per questo fattore possiamo stimare che la letalità grezza italiana dovrebbe attestarsi intorno al 2.6% rispetto all’1% circa coreano.
      Rimane invece il suo dubbio sulle differenze tra i due sistemi sanitari (nell’articolo faccio un confronto dei due sistemi guardando ai dati ocse), rimangono comunque a mio avviso i dati migliori da cui partire. Grazie a lei per il contributo.

  11. Francesco

    Concordo con l’analisi. Io ho fatto un conto della serva, molto improprio e molto sciocchino: c’è una categoria di soggetti Italiani in cui si è raggiunto (da quel che leggo) il 100% dei tamponi ed è i tesserati delle squadre di calcio di Serie A. Limitandoci ai soli giocatori, significa (vado a memoria) una quindicina di contagiati su circa 500 (i dati volendo sono più precisi). Fa il 3%. Anche prendendo a riferimento la sola popolazione di pari età (facciamo 20-35, eliminando i pochi casi esterni all’intervallo), viene un numero di circa 550.000 contagiati. E poi ci sono gli anziani e le altre fasce di popolazione.
    Conti della serva, ribadisco

    • Simone Ferro

      Molto interessante. Teniamo però conto che i giocatori di calcio sono stati probabilmente molto più esposti del resto della popolazione nella stessa fascia d’età (viaggiano tantissimo e partecipano a molti eventi di massa) e dunque i tassi di contagio potrebbero essere non rappresentativi della popolazione. Inoltre gli sportivi sono molto a contatto tra di loro e potrebbero rappresentare un “cluster” nel quale il virus si è diffuso in maniera più veloce. Il suo esercizio rimane comunque utile a mio avviso. Vale anche la pena di riflettere sul fatto che i tamponi siano stati fatti da quanto lei dice a tutti i giocatori di serie A e non a una parte del personale medico sanitario.

      • Francesco

        Avevo ragionato anch’io sull’ipotesi di bias degli sportivi per i motivi che riporti qui, ma d’altro canto è raro che gli stessi calciatori prendano mezzi di trasporto pubblico o che entrino al lavoro in un centinaio alla volta; insomma, non giurerei che siano più esposti di altri coetanei.
        In merito alla riflessione sulla diffusione dei tamponi ai giocatori di Serie A, era present come obbligo nel primo o secondo decreto governativo da quando è iniziata l’emergenza, prevista a carico delle società e dei loro staff medici. per una volta, non è stato a carico del SSN

      • lucius

        fin dall’inizio di marzo sia la dottoressa Capua che il dott Tarro, parlavano di casi 10 volte o addirittura 100 volte superiori, io abito a pochi km da Codogno e su 10 miei conoscenti, 10 hanno passato nel momento della chiusura (zona rossa) febbre e tosse e nessuno gli ha fatto i tamponi, tra parentesi spero che questi numeri siano così alti in modo da frenare- rallentare eventuali nuove ondate

  12. Mauri

    C’è qualcosa che continua a non tornare nei numeri relativi ad alto numero decessi in Italia. Al netto dei dati ufficiali cinesi a cui è impossibile credere (come quelli russi) la differenza in età media tra Germania e Italia è inferiore a 1,6 anni eppure il tasso di mortalità è >20 volte inferiore

  13. QualeWelfare

    Il tasso di letatlità, in definitiva, interessa poco, visto che il virus si diffonde sostanzialmente allo stesso modo nei paesi europe. Conta invece il numero di morti in rapporto a paesi simili, rispetto ai quali la struttura demografica non è sostanzialmente dissimile e dunque tale da spiegare la differenza nel numero di morti: es. ITA oltre 5000 morti, DE 130 morti con un numero di casi (accertati!) che è circa la metà. La tipica obiezione riguarda come si contano i morti attribuibili a coronavirus in ITA e GER. Obiezione che mi pare spuntata perchè l’italia ha due problemi: il numero elevato di morti, in alcune aree, e la pressione sul sistema sanitario, nelle stesse aree.
    Credo che se la Germania avesse, in realtà, una situazione simila a quella italiana (lombarda) in termini di pressione sul sistema e relativi morti, emergerebbero analoghi segnali di preoccupazione sulla stampa (interviste di medici che direbbero,ma che 100 morti, qui la situazione è drammatica come in italia!). Ma ciò non avviene, dunque è plausibile sia proprio la “tenuta del sistema”, specialmente (ma non solo) in termini di posti letto per 1000 abitanti, a spiegare la differente mortalità tra ITA e, ad esempio, DE. ..
    Il caso spagnolo sembra confermare questa ipotesi . https://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Healthcare_resource_statistics_-_beds

    • Henri Schmit

      Condivido quest’amara analisi. Detto ciò, bisogna in ogni caso, indipendentemente dal numero di letti e di attrezzature fare di più per proteggere il personale sanitario. Il tasso di infezione e la letalità fra medici, infermieri e assistenti è dopo la letalità generale un secondo indice di efficienza del sistema.

    • Henri Schmit

      Nella conferenza stampa della Protezione Civile di oggi Ranieri Guerra dell’OMS insiste sullo stesso punto mio: l’importanza in termini di efficienza del sistema dell’effettiva protezione (tasso di infezione e di letalità) del personale sanitario.

  14. Francesco

    Ci avevo pensato anch’io, alla maggiore esposizione, ma non sono arrivato a una opinione precisa in merito: è vero che i calciatori viaggiano di più e lavorano in gruppo, ma non prendono autobus né mezzi pubblici e non entrano al lavoro in gruppi di cento alla volta, come in una fabbrica o in un call center). Riguardo ai tamponi, l’obbligatorietà per le società di Serie A è in uno dei primi decreti governativi (mi pare il secondo) ed era affidata – anche per i costi – alle società stesse, che hanno staff medici stabili. Insomma, almeno quello non lo ha pagato il SSN.

  15. Arduino Coltai

    Sarebbe utile ed interessante confrontare le stime fatte nell’articolo con i dati di Vo Euganeo, l’unico paese italiano, a mia conoscenza, nel quale il tampone è stato fatto a tutti. Di Vo Euganeo si può sapere quanti contagiati asintomatici ci sono stati sul totale della popolazione e quante persone hanno necessitato di ricovero (e anche quanti sono stati intubati), nonché quanti tra loro sono morti.
    A questo punto sarebbe possibile confrontare i dati con la stima fatta a partire dai dati coreani e vedere quanto quest’ultima possa essere ritenuta attendibile. Grazie.

    • lucius

      non credo abbiano fatto le analisi che permettono di contare chi ha sviluppato anticorpi, ma solo quelle per contare i positivi

  16. stefano caramia

    La direttiva di fare i tamponi solo ai sintomatici è una cosa decisa dall’ OMS e a quanto mi è parso di capire vi sono alcun iproblemi che impediscono con le nastre risorse di testare gli asintomatici : – A) – chi risulta negativo,può diventare positivo il giorno dopo, quindi servirebbero test settimanali su ognuno ; B) – chi ha già ospitato il virus senza accorgersene ed è guarito risulterà positivo,quindi è impossibile una tracciatura corretta del contagio ; C) – la probabilità di falsi positivi oppure di falsi negativi aumenterebbe esponenzialmente ; D) – sotto un certo quantitativo di carica virale si può risultare negativi nonostante la presenza del Virus.Quindi l’unica opzione possibile sarebbe quella di fare il test degli anticorpi che permangono più a lungo,ma che al momento non è possibile effettuare. Magari mi sbaglio.

  17. antonio taccola

    ma se i sintomatici ci sono dai primi di gennaio in poi ora sono guariti.Abbiamo quindi milioni di italiano ormai immuni oltre ai sintomatici di oggi che guariranno e cosi via ecco come finirà con l immunità di gregge comunque

  18. Danilo Bastiani

    Una piccola considerazione; se, la possibilità e l’accanimento di curarsi per l’allungamento della vita rendesse tutti più fragili?

  19. Max

    Facciamo parlare i numeri:
    età media in Ita vs Spagna vs Germania
    46.3 / 44.2/ 46

    differenza Italia Germania risibile, la Spagna più “giovane” muore di +.
    Quello conta sono 2 cose: saturazione ICU (in Germania molto lontani dall’averlo); anziani in famiglia (in Germania gli anziani sono indipendenti o vivono tra loro quindi rischio contagio NULLO)

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