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La teoria dei giochi dei calci di rigore

Il salto alla Fosbury del calcio. Così alcuni commentatori si sono azzardati a definire la portata innovativa della scelta fatta dal tecnico olandese Louis Van Gaal durante la partita Olanda-Costa Rica. Questa partita, disputata durante i quarti di finali della Coppa del Mondo, verrà molto probabilmente ricordata nei prossimi anni per quanto successo nell’ultimo minuto del secondo tempo supplementare: con una decisione mai vista prima in un campionato internazionale, la panchina olandese sostituisce per la lotteria dei calci di rigore il portiere titolare Cillessen con la riserva Krul.
Quest’ultimo, dopo aver gesticolato con energia verso ogni tiratore della squadra del Centroamerica, para ben due rigori diventando eroe nazionale in patria. L’ex allenatore del Barcellona ha giustificato la sua scelta dicendo che Krul era esperto nel parare i rigori, ma le statistiche non hanno confermato questa affermazione.
Cosa ha determinato il successo dell’Arancia Meccanica?
La scelta fatta da Van Gaal non è solo interessante per gli amanti del calcio, ma può insegnare qualcosa alla scienza economica e, soprattutto, alla teoria dei giochi. Non per caso, un recente libro scritto da un economista della London School of Economics, Ignacio Palacio Huerta, ha come titolo Beautiful Game Theory. How Soccer Can Help Economics. Lo stesso Huerta ha raccolto un gran numero di dati e scritto diversi studi di teoria dei giochi sui calci di rigori, analizzando le strategie di calciatore e portiere. Il rigore è un esempio perfetto per spiegare l’interazione contemporanea tra due agenti che devono intraprendere una decisione. Diversi studi (1), ma anche il buon senso degli esperti di calcio, suggeriscono che una strategia che aumenta la probabilità di segnare è quella di tirare un rigore con il piede dominante nella direzione opposta.
Per i mondiali non abbiamo a disposizione le migliaia di osservazioni e non vogliamo dare conclusioni sulla formula magica per parare un calcio di rigore, ma ci sembra interessante analizzare quanto successo ai giocatori della Costa Rica rispetto alla loro gara precedente contro la Grecia, sempre decisa ai calci di rigore.

Cattura

Come si può osservare, ben tre su cinque giocatori hanno cambiato la strategia che garantiva una maggiore probabilità di successo. Non sappiamo cosa effettivamente Krul abbia detto ai suoi avversari, ma è indubbio che la sua pressione psicologica ha avuto un esito determinante. Si mormora che abbia seguito l’esempio di Van Der Saar, che nella finale di Champions League del 2008 Manchester United-Chelsea parò il rigore di Anelka facendogli capire con le sue lunghe braccia che sapeva dove avrebbe tirato. E’ indubbio che la sua pressione psicologica ha avuto un esito determinante.

(1) Si veda, ad esempio, S. Levitt abd P.-A. Chiappori, 2002, Testing Mixed-Strategy Equilibria When Players Are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer, American Economic Review, American Economic Association, vol. 92(4), pages 1138-1151, September.

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  1. mario

    Sicuramente la psicologia conta, ma il portiere dell’Olanda si è sempre buttato dalla parte giusta del tiro. E’ quindi logico che le sue possibilità di intercettare il tiro si siano rivelate superiori rispetto al portiere della Grecia che per 2 volte ha sbagliato il lato del tiro.

  2. Alberto

    Basta che i portieri non leggano mai questo articolo

  3. franco principi

    non credo abbia un fondamento matematico ma per non sbagliare Totti a Van Der Saar ha fatto un bel cucchiaio

  4. Vanleet

    L’evento dei rigori è previsto anche durante le partite, quindi le abitudini dei portieri sono molto studiate. L’inserimento a sorpresa di Krul-Carneade, la sua tattica alla Cassius Clay, con un pizzico di fortuna, hanno fatto il resto. Infine un principio: il rigore è, per definizione, imparabile; l’errore lo commette il calciatore. Sempre.

  5. Oscar

    Galbraith diceva che, in finanza, non si inventa nulla ed esistono solo nuove generazioni di stupidi. Allo stesso modo, nel calcio, non c’è nulla di nuovo ma soltanto nuovi giocatori che non hanno studiato quanto dicevano e facevano i loro predecessori più bravi; in questo modo, avrebbero scoperto che il tiro centrale e potentissimo è quello veramente imparabile perché a) o il portiere si butta da una parte, cercando di indovinare la direzione oppure b) si scosta per non essere bombardato. Detto questo, nel caso specifico, Krull aveva potuto studiare il comportamento dei suoi avversari ai rigori nella partita precedente e, purtroppo per loro, i giocatori della Costa Rica avevano esaurito le risorse nervose.

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